• Предмет: Геометрия
  • Автор: indiraerges38
  • Вопрос задан 3 года назад

lg(x-2)+lg(27-x)<2
Pamagite​

Ответы

Ответ дал: Miroslava227
0

Ответ:

ОДЗ:

\left \{ {{x - 2 &gt; 0} \atop {27 - x &gt; 0} } \right. \\  \\ \left \{ {{x &gt; 2} \atop {x &lt; 27} } \right. \\  \\ x\in(2;27)

lg(x - 2) + lg(27 - x) &lt; 2 \\ lg(x - 2)(27 - x) &lt; 2 \\ (x - 2)(27 - x) &lt;  {10}^{2}  \\ 27x -  {x}^{2}  - 54 + 2x - 100 &lt; 0 \\  -  {x}^{2}  + 29x - 154 &lt; 0 \\  {x}^{2}  - 29x + 154 &gt; 0 \\ D= 841 - 616 = 225 \\ x_1 =  \frac{29 + 15}{2}  =  \frac{44}{2}  = 22 \\ x_2 =  \frac{14}{2}  = 7 \\   +   \:   \:  \: \:  \:  \: -  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  + \\  -  -7  -  -  22 -  -  &gt;  \\ x\in( -  \infty; 7)U(22; +  \infty )

Пересекаем с ОДЗ

Ответ:

x\in(2;7)U(22  ;27)

Вас заинтересует