Question

Докажите, что при каждом натуральном n значение выражения (2n+3)^2-(2n-1)^2 кратно 8

Answer 1

(2n+3)^2-(2n-1)^2=(2n+3+2n-1)*(2n+3-(2n-1))=(4n+2)*(2n+3-2n+1)=2*(2n+1)*4=8*(2n+1)