Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение 1/sin^2(x)-1/cos^2(x)+2/sin(2x)-2/cos(2x)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1/sin^2(x)-1/cos^2(x)+2/sin(2x)-2/cos(2x)=0$

$\frac{cos^2(x)-sin^2(x)}{cos^2(x)*sin^2(x)}} +\frac{2(cos(2x)-sin(2x)}{cos(2x) *sin(2x)}=0$$1/(Sin^2 x)-1/(Cos^2x)+2/Sin2x-2/Cos2x=0\\Cos^2 x*Sin^2 x=(1+Cos2x)/2*(1-Cos2x)/2=(1-Cos^2 2x)/4=(Sin^2 2x)/4\\(Cos^2 x-Sin^2 x)/(Cos^2 x*Sin^2 x)+(2(Cos2x-Sin2x))/(Sin2x*Cos2x)=0\\ Cos2x/(Cos^2 x*Sin^2 x)+(2Cos2x-2Sin2x))/(Sin2x*Cos2x)=0\\ 4Cos2x/(Sin^2 2x)+(2Cos2x-2Sin2x))/(Sin2x*Cos2x)=0\\ (4Cos2x*Cos2x+2Cos2x*Cos2x-2Cos2x*2Sin2x)/(Sin^2 2x*Cos2x)=0\\ (Cos2x(6Cos2x-2Sin2x))/(Sin^22x*Cos2x)=(6Cos2x-2Sin2x)/(Sin^2 2x)=0\\ (12Cos2x-4Sin2x)/(1-Cos4x)=0$

дальше самостоятельно....