После удачного урожая картофеля в сентябре он подешевел на 75%,а в октябре подорожал на 20% и стал стоить 60 рублей.Сколько картофель стоил изначально?
Ответы
Ответ:
Изначально картофель стоил 200 рублей.
Объяснение:
Определить первоначальную стоимость картофеля, если известны два последовательных изменения ее стоимости в процентах.
По условию изменения стоимости картофеля:
подешевел в сентябре: на 75%;
подорожал в октябре на 20%.
Найти первоначальную стоимость картофеля.
Решим задачу с помощью уравнения.
- Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100.
- Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.
1) Пусть первоначальная цена картофеля равна x рублей.
В сентябре его цена упала на 70%.
Значит новая цена картофеля составляет составляет 25% от первоначальной:
100% - 75% = 25%.
25% - это 0,25.
Тогда в сентябре стоимость картофеля равна 0,25x рублей.
2) В октябре стоимость картофеля выросла на 20%.
100% + 20% = 120%.
Значит, цена картофеля в октябре составляет 120% от сентябрьской.
120% - это 1,2.
Цена картофеля в октябре равна
1,2 · 0,25x = 0,3x.
3) По условию стоимость картофеля в октябре равна 60 рублей.
Получили уравнение:
0,3x = 60;
разделим обе части уравнения на коэффициент (на 0,3):
x = 60 : 0,3;
x = 600 : 3;
x = 200 (рублей).
Первоначальная стоимость картофеля равна 200 рублей.