Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b n), если b7-b1=18, q=7

Answer 1

конечно можно втупую сказать что b7=b1*q^6

потом найти b1, потом по формулам все высчитать, но мне делать все это впадлу, я покажу более красивое решение.

----

пусть s сумма первых шести членов прогрессии тогда

b1+b2+...+b7=S+b7

b1+q(b1+b2+...+b6)=s+b7

b1+q*s=s+b7

s(q-1)=b7-b1

s=(b7-b1)/(q-1)=18/6=3

ответ 3.