Ответы
1. Опустим высоту ВН; она равна 4 клеткам, т.е. ВН=4 см.
2. ВС=(2√3):2=√3 по свойству катета, лежащего против угла 30°
ΔСВН - прямоугольный, ∠В=90-30=60°; ∠ВСН=90-60=30°;
ВН=1/2 ВС=√3; ВН=1/2 ВС=√3/2
по теореме Пифагора СН²=ВС²-ВН²=(√3)²-(0,5√3)²=3-0,75=2,25; СН=1,5.
3. Верное рассуждение 1. Если угол равен 45°, то и вертикальный угол равен 45°.
Ответ:
1. 4.
2. 1,5.
3. 1).
4. 11,73 см.
Объяснение:
1. Проведем высоту ВН (смотри скриншот). Считаем клеточки: их четыре.
Умножаем на длину клетки и получаем ВН=4*1 = 4.
***
2. Катет АС, прилежит к углу в 30°. Значит АС = АВ*cos30°;
АC = 2√3*√3/2=3;
Высота СН лежит против угла в 30°. Значит
СН=АС*sin30° = 3*1/2 = 1,5.
***
3. Верное рассуждение 1) Вертикальные углы равны.
***
4. Если катет отрезаемого треугольника равен х, то его гипотенуза и сторона 8-угольника равна х√2;
Одна сторона квадрата равна 40 см. и складывается она из трех частей: двух катетов равных x см и одной гипотенузы равной x√2 см.
2x+x√2 = 40;
x(2+√2)=40;
x=40 : (2+√2); √2=1.41. Тогда
x=40 : 3.41;
x≈11,73 см.
![](https://st.uroker.com/files/649/649f8db2506df7d852fdf157516ab7ef.jpg)