Question

Помогите Алгебру 9 классс Пожалуйсто

Answer 1

1.

$b_1=125; \ \ q=0,2 \\ \\ b_6=b_1\cdot q^5 =125\cdot 0,2^5 = 5^3\cdot (\frac{1}{5})^{5}=5^3\cdot 5^{-5}=5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=\frac{4}{100}=0,04$

2.

$b_6 =3; \ \ q=3 \\ \\ b_6=b_1\cdot q^5 \\ \\ b_1=\frac{b_6}{q^5}=\frac{3}{3^5}=3^1\cdot 3^{-5}=3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}$

3.

$b_2=9; \ \ \ b_3=3 \\ \\ b_3=b_2\cdot q \\ \\ q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \\ \\ b_2 = b_1\cdot q \\ \\ b_1 =\frac{b_2}{q}=\frac{9}{\frac{1}{3}}=9\cdot 3 =27\\ \\ S_n=\frac{b_1\cdot (q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_5=\frac{27\cdot ((\frac{1}{3})^5-1)}{\frac{1}{3}-1}=\frac{3^3\cdot (3^{-5}-1)}{(-\frac{2}{3})}=\frac{3\cdot (3^{-2}-27)}{(-2)}=\frac{3^{-1}-81}{(-2)}=\frac{\frac{1}{3}-81}{(-2)}=\\\\=\frac{(-\frac{242}{3})}{(-2)}=\frac{242}{6}=\frac{121}{3}=40\frac{1}{3}$

4.

$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+... \\ \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3} \\ \\ S_n=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}=1,5$

Answer 2

Объяснение:

1.

$b_1=125\ \ \ \ q=0,2=\frac{1}{5} \ \ \ \ \ b_6=?\\b_6=a_1*q^5=125*(\frac{1}{5})^5 =\frac{5^3}{5^5} =5^{-2}=\frac{1}{25}.$

Ответ: b₆=1/25.

2.

$b_6=3\ \ \ \ q=3\ \ \ \ b_1=?\\b_6=b_1*q^5=b_1*3^5=3\\b_1*3^5=3\ |:3^5\\b_1=\frac{3}{3^5}=\frac{1}{3^4} =\frac{1}{81} .$

Ответ: b₁=1/81.

3.

$b_2=9\ \ \ \ b_3=3\ \ \ \ S_5=?\\q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.\\b_1=\frac{b_2}{q} =\frac{9}{\frac{1}{3} } =27.\\S_5=27*\frac{1-(\frac{1}{3})^5 }{1-\frac{1}{3} } =27*\frac{1-\frac{1}{243} }{\frac{2}{3} }=27*3*\frac{\frac{242}{243} }{2}=81*\frac{121}{243}=\frac{121}{3}=40\frac{1}{3} .$

Ответ: S₅=40¹/₃.

4.

$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...\ \ \ \ S=?\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{3} }{1}=\frac{1}{3}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{3} } =\frac{1}{\frac{2}{3} } =\frac{3}{2}=1,5.$

Ответ: S=1,5.