Question

диагональ куба равна √75 . найдите его объем

Answer 1

Ответ:

125

Объяснение:

• Диагональ куба в квадратный корень из 3 раз больше его стороны (ребра).

Пусть d - диагональ куба, тогда a - ребро куба

То есть $d = a \cdot \sqrt{3} \Rightarrow a = d : \sqrt{3} = \sqrt{75} : \sqrt{3} = \sqrt{25} = 5$

• Объём куба равен кубу его ребра.

$\Rightarrow V = a^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$