Question

Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке О.Найдите величину угла ADO, если угол BOD=134°. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

Величина угла ∠ ADO=67°

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим рисунок. AB и  CD - диаметры, которые пересекаются в точке О.

∠ BOD= 134°.

∠ BOD  и ∠AOC вертикальные.

Так как вертикальные углы равны, то ∠AOC=134°.

Это центральный угол, так как его вершина в центре окружности.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит, градусная мера дуги АС равна 134°.

∠ ADO - вписанный, опирающийся на эту же дугу.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую они опираются.

Значит,

∠ ADO= 134°: 2=67°