Question

При яких значеннях a рівняння x2-5ax+1=0 має один корінь?

Answer 1

${x}^{2} - 5ax + 1 = 0$

Маємо квадратне рівняння, тому для того, щоб воно мало єдиний розв'язок, його дискримінант має дорівнювати нулю:

$D = ( - 5a) {}^{2} - 4 = 25 {a}^{2} - 4 \\ 25 {a}^{2} - 4 = 0 \\ 25 {a}^{2} = 4 \\ {a}^{2} = \frac{4}{25} \\ a = \pm \frac{2}{5} \\ a = \pm 0.4$

Відповідь: рівняння має один розв'язок при $a = \pm 0.4$.