Question

найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и меньше 250​

Answer 1

Наибольшее число которое не превосходит 250 и делится на 3 это 249, а наименьшее – 3.

$\frac{249}{3} = 83$

Получается, мы будем искать сумму 83 таких чисел.

Они образовывают арифметическую прогрессию с первым членом $a_{1} = 3$ и разностью $d = 3$. Тогда использую формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n$, находим:

$S_{83} = \frac{2 \times 3 + 3(83 - 1)}{2} \times 83 = \frac{6 + 246}{2} \times 83 = 126 \times 83 = 10458$

Ответ: 10458.