Question

Помогите прошу срочно даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$16.20.\ a)\ \ \vec{p}=(3;0;-3)\ ,\ \ \vec{q}=(0;2;2)\\\\cos\varphi =\dfrac{ \vec{p}\cdot \vec{q}}{| \vec{p}|\cdot | \vec{q}|}=\dfrac{3\cdot 0+0\cdot 2-3\cdot 2}{\sqrt{9+9}\cdot \sqrt{4+4}}=\dfrac{-6}{3\sqrt2\cdot 2\sqrt2}=-\dfrac{1}{2}\\\\\\\varphi =120^\circ$

$16.20.\ b)\ \ \vec{p}=(\sqrt3;0;1)\ ,\ \ \vec{q}=(1;0;0)\\\\\cos\varphi =\dfrac{ \vec{p}\cdot \vec{q}}{| \vec{p}|\cdot | \vec{q}|}=\dfrac{\sqrt3\cdot 1+0\cdot 0+1\cdot 0}{\sqrt{3+1}\cdot \sqrt{1}}=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt4}=\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\\\varphi =30^\circ$

$16.22)\ \ \ A(0;-1;5)\ ,\ \ B(-3;-1;1)\ ,\ \ C(4;-1;2)\\\\\overline{BA}=(3;0;4)\ \ ,\ \ \overline{BC}=(7;0;1)\\\\cos(\widehat{\overline{BA}\ ;\overline{BC}})=\dfrac{\overline{BA}\cdot \overline{BC}}{|\overline{BA}|\cdot |\overline{BC}|}=\dfrac{21+4}{\sqrt{9+16}\cdot \sqrt{49+1}}=\dfrac{25}{5\cdot 5\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\(\widehat{\overline{BA}\ ;\overline{BC}})=45^\circ$