Question

Тіло рухається за законом s(t)=t^2-4√t ,знайти швидкість тіла в момент t0=4. Допоможіть мені будь ласка

Answer 1

Миттєва швидкість дорівнює похідній від шляху за часом.

Обчислимо похідну:

$\displaystyle v (t) = s'(t) = (t^2-4\sqrt{t} )' = 2t - 4 \cdot \frac{1}{2\sqrt{t} } = 2t - \frac{2}{\sqrt{t} }.$

Знайдемо швидкість в заданий момент часу, підставивши його в отриману формулу замість змінної t:

$\displaystyle v (4) = 2\cdot 4 - \frac{2}{\sqrt{4} } = 8 - \frac{2}{2}= 8 - 1 = 7.$

Відповідь: у момент часу t = 4 швидкість тіла дорівнює 7.