Question

Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб 1,2181818... у вигляді звичайного дробу.

Answer 1

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(18) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (218) и числом после запятой до периода (2), то есть (218-2=216), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  

$0,2181818...=0,2(18)=\frac{218-2}{990}=\frac{216}{990}=\frac{12}{55}.$

Ответ: 1¹²/₅₅.