Question

Геометрия. 100 баллов. Заранее спасибо. ​

Answer 1

AB == BC => <BAC = <C = (180-120)/2 = 30°.

Зная все углы, и основание равнобёдренного треугольника — формула вычисления боковой стороны такова:

$\displaystyle\\AB == BC = \frac{AC}{2\cos(<A)}\\AB == BC = \frac{14}{2\cos(30^o)}\\AB == BC = \frac{14}{2*0.866}\\AB == BC = \frac{14}{\sqrt{3}}\\AB == BC = 8.1.$

<HBA = 180 - <ABC = 180-120 = 60°

<HAB = 90-60 = 30°.

<AHB = 90°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

В нашем случае — гипотенуза треугольника AHB — сторона AB, которая равна: 8.1.

Тоесть: HB = AB/2 => HB = 8.1/2 = 4.05.

По теореме Пифагора:

$HA = \sqrt{8.1^2-4.05^2}\\HA = \sqrt{49.21} \Longrightarrow HA = 7.015.$

Вывод: HA = 7.015.