Question

Математика 10 класс
при каком значении B вектор m {1;B;-1} коллинеарен вектору n{2;6;-6}?

Answer 1

Ответ:

Значения B не существует.

$(B \not \in \mathbb{R}).$

Объяснение:

Два вектора, $m \{x, y, z \}$ и $n\{ x, y, z\}$, коллинеарны тогда, когда отношения соответствующих координат равны, то есть $\frac{x_m}{x_n} = \frac{y_m}{y_n} = \frac{z_m}{z_n}.$ При известных значениях:

$\frac{1}{2} = \frac{B}{6} = \frac{-1}{-6};\\\frac{1}{2} = \frac{B}{6} = \frac{1}{6};\\3 = B = 1;\\B = 1 = 3.$

Очевидно, что не существует такого числа B, которое было бы сразу равным и 1, и 3. То есть решения, удовлетворяющего условию, не существует.