Ответы
Ответ:
См. Объяснение
Объяснение:
№ 12
∠AFO = 90° - так как в равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой; следовательно, BF⊥АС;
∠OАF = 30° - так как биссектриса AD делит ∠А пополам, а в равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°, то есть: ∠А = ∠В = ∠С = 60°;
∠AOF = 180° - ∠AFO - ∠OАF = 180 - 90 - 30 = 60°.
Ответ: ∠AFO = 90°; ∠OАF = 30°; ∠AOF = 60°.
№ 13
Т.к. АВ = ВС, согласно условию (отмечены одинаковыми чёрточками), то треугольник АВС - равнобедренный, а, значит, углы при его основании равны, то есть ∠А = ∠С.
ВD является медианой, так как делит сторону АС на 2 равных отрезка AD и DC; а медиана в равнобедренном треугольнике является одновременно и высотой, и биссектрисой угла В; значит:
∠В = 30° · 2 = 60°.
Отсюда ∠С:
∠С = ∠А = (180°- ∠В) : 2 = (180°-60°) : 2 = 60°.
Ответ: величина угла С равна 60°.
№ 14
Угол B треугольника АВС равен 90°, так как если такой треугольник вписать в окружность, то его сторона АС будет диаметром окружности; медиана BD, отрезки AD и DC - радиусами этой окружности; а вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Ответ: 90°.