Сколько существует различных треугольни-
ков, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а
целое число (рис. 18.30)?
длина третьей целое число
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/54b/54b991429ca846a56177e9c1e8a17108.jpg)
Ответы
Ответ дал:
10
Ответ:
Существует 5 различных треугольников.
Объяснение:
Сколько существует различных треугольников, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а длина третьей целое число? Рисунок прилагается.
Дано: стороны треугольника 3, 7, n (n - целое число).
Найти: сколько существует треугольников с заданными сторонами.
- Теорема о неравенстве треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Из теоремы о неравенстве треугольника следует:
Теореме о неравенстве треугольника соответствуют все значения n, для которых выполняется условие:
4 < n < 10.
На этом промежутке n принимает следующие целые значения:
5, 6, 7, 8, 9.
Всего 5 значений, значит существуют 5 треугольников с заданными сторонами.
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад