Question

Несколько женщин собирали яблоки в саду. Первая собрала 50 яблок, каждая следующая собрала в два раза больше предыдущей. Сколько женщин работало в саду, если всего было собрано 1550 яблок​

Answer 1

Ответ:

В саду работало 5 женщин

Объяснение:

Если по условию каждая следующая женщина собирала в 2 раза больше, то в задаче идет речь о геометрической прогрессии. Запишем условие

$b{_1}= 50;\\q=2;\\S{_n}= 1550$

Надо найти  n . Воспользуемся формулой суммы n- первых членов геометрической прогрессии

$S{_n}= \dfrac{b{_1}( q^{n} -1) }{q-1} ;\\\\S{_n}= \dfrac{50\cdot ( 2^{n} -1) }{2-1}$

Тогда

$50\cdot (2^{n} -1)=1550|:50;\\2^{n} -1=31;\\2^{n}=31+1;\\2^{n}=32;\\n=5$

Значит, в саду работало 5 женщин.