Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 6 см меньше другого катета и на 12 см меньше гипотенузы ​

Answer 1

Ответ:

18;24;30

Объяснение:

Пусть длина меньшего катета равна x см, тогда длина второго - (x+6) см, а длина гипотенузы - (x+12) см.

$(x+12)^{2} =(x+6)^{2}+x^{2} \\x^{2} +24x+144=x^{2} +12x+36+x^{2} \\x^{2} -12x-108=0\\D=144+432=576\\x_{1}=\frac{12+24}{2}=18\\x_{2}=\frac{12-24}{2} =-6$

Длина не может быть отрицательной, поэтому x=18