Question

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

• Перпендикуляром, проведеним із даної точки до даної площини , називають відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній до площини.

АВ - перпендикуляр, опущений з точки А до площини α. Кінець цього перпендикуляра, що лежить у площині α, - точку В називають основою перпендикуляра. АВ= 8 см.

• Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називають будь-який відрізок, який сполучає дану точку з точкою площини і не є перпендикуляром.

АС - похила, проведена з точки А до площини α. Кінець цієї похилої, що лежить у площині α, - точку С - називають основою похилої. Відрізок ВС, який сполучає основи перпендикуляра та похилої, називають проекцією похилої АС на площину α. ВС= 6 см.

△ABС - прямокутний. За т.Піфагора знайдемо гіпотенузу АС:

$AC= \sqrt{ {AB}^{2}+ {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

Довжина похилої АС=10 см.