Question

Площадь колеса 60 см2. Найдите площадь сектора с центральным углом 75 °..

Answer 1

Ответ:

• Площадь сектора равна 12,5 см²

Объяснение:

• Площадь круга: $\boldsymbol{ S=\pi R^2}$, где R - радиус круга.

Колесо - это круг, тогда площадь колеса: $\boldsymbol{ S=\pi R^2}$, откуда $\displaystyle \boldsymbol{R^2}=\frac{S}{\pi}=\boldsymbol{\frac{60}{\pi} \; \rm cm}.$

• Площадь сектора: $\displaystyle \boldsymbol{S_{\rm cek}=\frac{\pi R^2}{360^\circ} \cdot \alpha}$, где R - радиус круга, α - угол этого сектора.

Тогда $\displaystyle \boldsymbol{S_{\rm cek}}=\frac{\pi R^2}{360^\circ} \cdot \alpha=\frac{\pi \cdot \frac{60}{\pi} }{360^\circ} \cdot 75^\circ=\frac{60}{360^\circ} \cdot 75^\circ=60\cdot \frac{5}{24} =\boldsymbol{\rm 12,5 \; cm^2}.$