Question

Метод координат на плоскости. Растояние между двумя точками на плоскости по их координатам
Дано: A (1; 2), B (a; 0), |OA| = |OB|.
Найди a.

Ответ: a =




Назад

Проверить

Answer 1

Ответ:

а = √5

Объяснение:

Длина отрезка с координатами концов (х₁; у₁) и (х₂; у₂) вычисляется по формуле:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

А (1; 2),  В(а; 0)

Найдем квадрат длины отрезка |ОА|, О(0; 0):

|ОА|² = (1 - 0)² + (2 - 0)² = 1 + 4 = 5

Запишем квадрат длины отрезка ОВ:

|ОВ|² = (а - 0)² + (0 - 0)² = а²

Так как |ОА| = |ОВ|, получаем:

а² = 5

а = √5  или а = - √5

Так как точка В расположена на положительной полуоси Ох, то

а = √5