Question

докажите неравенство а) (x +7)²больше x (x+14) б) b²+5 больше или равно 10 ( b-2)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (x+7)²>x(x+14)

x²+14x+49>x²+14x

49>0, где x∈(-∞; +∞)

б) b²+5≥10(b-2)

b²+5≥10b-20

b²+5-10b+20≥0

b²-10b+25≥0

Допустим:

b²-10b+25=0; D=100-100=0

b=10/2=5

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 5], например, 0 и на промежутке [5; +∞), например, 10.

0²+5∨10(0-2); 5>-20

10²+5∨10(10-2); 105>80

Отсюда следует: b∈(-∞; +∞).