Question

В тире 6 стрелков по очереди стреляют по мишени. Каждому из них даётся две попытки.
Элементарным событием в данном эксперименте является последовательность, показывающая,
сколько раз попал в мишень каждый из спортсменов. Например, элементарное событие 102110, то
есть первый стрелок попал в мишень один раз, второй — ни разу, третий — два раза и так далее.
Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию «мишень поражена
ровно четыре раза».

Answer 1

Ответ:

50

Пошаговое объяснение:

эл. соб. (элементарное событие) - это количество возможных вариантов развития событий

1!=1

2!=1*2

3!=1*2*3

4!=1*2*3*4

5!=1*2*3*4*5

и т. д.

Существует формула:

С=n!/(m!*(n-m)

где n это количество всех "действующих лиц", а m количество тех из них которые нам "подходят".

1. Найдём кол-во эл. соб. когда четверо попали по 1 пуле а двое ни одной:

6!/(4!*(6-4)!) =6!/(4!*2!)=5*6/2=15

2. Найдём кол-во эл. соб. когда двое человек попали по 2 пули а остальные ни одной:

6!/(2!*(6-2)!)=6!/(2!*4!)=5*6/2=15

3. Найдём кол-во событий когда один человек попал 2 две пули, двое по 1 и остальные ни одной:

6!/(3!*(6-3)!)=6!/(3!*3!)=5*6*4/6=20

4. Найдём сумму:

15+15+20=50