Question

Терміново!!! Допоможіть знайти найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку.​

Answer 1

Ответ:

Максимум функции: $f(-1) = 5$

Минимум функции: $f(4) = -80$

Объяснение:

$f(x) = 3x^{2} - 2x^{3};$ x є [-1;4]

$f^{'}(x) = (3x^{2} - 2x^{3} )^{'} = 6x - 6x^{2}$

$f^{'}(x) = 0$

$6x - 6x^{2} = 0\\6x(1 - x) = 0$

6x = 0;   1 - x = 0;

$x_{1} = 0; x_{2} = 1;$

$f(1) = 3 * 1^{2} - 2 * 1^{3} = 3 - 2 = 1$

$f(0) = 3 * 0^{2} - 2 * 0^{3} = 0$

$f(-1) = 3 * (-1)^{2} - 2* (-1)^{3} = 3 + 2 = 5$

$f(4) = 3 * 4^{2} - 2 * 4^{3} = 48 - 128 = -80$

Максимум функции: $f(-1) = 5$

Минимум функции: $f(4) = -80$