Question

Скорость тела задана уравнением v=6t^2+1.Найти уравнение движения если за время t=3c тело прошло путь s=60м

Answer 1

$v=6t^2+1 \\ \\ S=\int {(6t^2+1)} \, dt = 6\cdot \frac{t^3}{3}+t+C=2t^3+t+C \\ \\ 60=2\cdot 3^3+3+C \\ \\ C=60-3-54=3 \\ \\ S=2t^3+t+3$