Question

Формулы тригонометрии. Урок 1

Найдите значение выражения.


помогите ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой:

$cos\alpha -cos\beta =-2sin\dfrac{\alpha +\beta }{2} \cdot sin\dfrac{\alpha -\beta }{2}$

и преобразуем числитель дроби.

$\dfrac{cos46^{0} -cos74^{0} }{sin14^{0} } =\dfrac{-2sin\dfrac{46^{0} +74^{0} }{2}\cdot sin\dfrac{46^{0} -74^{0} }{2} }{sin14^{0} } =\dfrac{-2sin60^{0} \cdot sin (-14^{0}) }{sin14^{0} } =\\\\=\dfrac{2sin60^{0} \cdot sin 14^{0} }{sin14^{0} } =2sin60^{0} =2\cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} =\sqrt{3} .$