Question

Найди значение алгебраической дроби при x = 3, y = 1

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{3} .$

Объяснение:

Сократим данную дробь.

$\dfrac{x^{3}-6x^{2} y +12xy^{2}-8y^{3} }{3(x^{2} -4xy+4y^{2} )} =\dfrac{(x^{3}-8y^{3})-(6x^{2} y-12xy^{2}) }{3(x^{2} -4xy+4y^{2} )} =\\\\\dfrac{(x-2y)(x^{2} +2xy+4y^{2} )-6xy(x-2y)}{3(x^{2} -4xy+4y^{2} )} =\dfrac{(x-2y)(x^{2} +2xy+4y^{2} -6xy)}{3(x^{2} -4xy+4y^{2} )} =\\\\\dfrac{(x-2y)(x^{2} -4xy+4y^{2} )}{3(x^{2} -4xy+4y^{2} )} =\dfrac{x-2y}{3}$

При $x=3,y=1$

$\dfrac{3-2\cdot1}{3} =\dfrac{3-2}{3} =\dfrac{1}{3}$