Question

Вычислите тройной интеграл

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∫∫∫x²yz dxdydz   1≤x≤2  0≤y≤2  2≤z ≤3

$\displaystyle \int\limits^2_1 {} \, dx \int\limits^2_0 {} \, dy\int\limits^3_2 {x^2yz} \, dz$

$\displaystyle \int\limits^3_2 {x^2yz} \, dz = \frac{x^2yz^2}{2} \bigg |_2^3=\frac{5x^2y}{2}$

$\displaystyle \int\limits^2_0 {\frac{5x^2y}{2} } \, dy=\frac{5x^2y^2}{4} \bigg |_0^2=5x^2$

$\displaystyle \int\limits^2_1 {5x^2} \, dx =\frac{5x^3}{3} \bigg |_1^2=\frac{35}{3}$