Question

Найди область определения алгебраической дроби

Answer 1

Нужно знать:

1. Алгебраическая дробь - это дробь, которая содержит пременную в знаменателе.

2. Фомулу квадарата разности (a - b)² = a² -2ab + b².

Поэтому:

Такая дробь имее смысл, если знаменатель не равен нулю (черта дроби  заменяет знак деления, а на нуль делить нельзя).

Следовательно, нужно выяснить, при каких значениях пременной знаменатель данной алгебраической дроби будет равен нулю, и исключить эти числа из области определения:

25m² - 30m + 9 = (5m)² - 2 · 5m · 3 + 3² = (5m - 3)²,

(5m - 3)² = 0,

5m - 3 = 0,

5m = 3,

m = 0,6.

Значит, область определения данной алгебраической дроби есть объединение промежутков (-∞; 0,6) ∪ (0,6; +∞).

а = b = 0,6.

Ответ: (-∞; 0,6) ∪ (0,6; +∞), а = b = 0,6.