Question

Найди сумму всех целых чисел от -11 до 9 включительно​

Answer 1

$a_1=-11 \\ \\ a_2=-10 \\ \\ d=a_2-a_1 =-10-(-11)=-10+11=1 \\ \\ a_n =9 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)\cdot d \\ \\ -11+(n-1)\cdot 1 =9 \\ \\ n-1=9+11 \\ \\ n=20+1 \\ \\ n=21 \\ \\ S_n=\frac{2a_1 +d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{21}=\frac{2\cdot (-11)+1\cdot (21-1)}{2}\cdot 21 =\frac{-22+20}{2}\cdot 21=\frac{(-2)}{2}\cdot 21 = (-1)\cdot 21=-21$

Либо: Сумма отрицательных чисел от -9 до -1  и положительных чисел от 1 до 9 равна 0.

Оставшиеся числа: -11 и -10

Их сумма равна -21