Question

Решить уравнение. 1 вопрос - 100 баллов (Просьба расписывать каждый этап решения уравнения и не писать один лишь ответ)

Answer 1

Ответ:

log₂(x+1) =log₂(3x)

x + 1 = 3x

x - 3x = -1

-2x = -1

x = 0.5

Answer 2

Ответ:

$x=\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

Найдём область допустимых значений: по левой части ур-ния х > -1, а по правой части ур-ния х > 0, т.к. -1+1=0 и 3*0=0, а логарифма из 0 не существует. Итак, x∈(0; +∞)

Приравняем аргументы логарифмов:

х + 1 = 3х

2х = 1

$x=\frac{1}{2}$

х принадлежит найденному промежутку (0; +∞) и, значит, удовлетворяет нашему решению.