Question

Знайдіть значення похідної функції f(x)=x sin x у точці хо=π\ 2​

Answer 1

$f(x) = x \sin(x)$

$f'(x) = (x \sin(x) )' = (x)' \sin(x) + x( \sin(x) )' = \sin(x) + x \cos(x)$

$f'( \frac{\pi}{2} ) = \sin( \frac{\pi}{2} ) + \frac{\pi}{2} \cos( \frac{\pi}{2} ) = 1 + \frac{\pi}{2} \times 0 = 1$

Відповідь: 1.