Question

lg(2x + 1) = |gx
срочно​

Answer 1

$\lg(2x + 1) = \lg x$

Логарифмы равны, когда они определены, и равны подлогарифмические выражения:

$\begin{cases} 2x+1=x\\ 2x+1>0 \\ x>0 \end{cases}$

В силу первого равенства одно из условий, второе или третье, можно опустить. Для удобства, опустим второе условие:

$\begin{cases} 2x+1=x\\ x>0 \end{cases}$

Решим уравнение:

$\begin{cases} 2x-x=-1\\ x>0 \end{cases}$

$\begin{cases} x=-1\\ x>0 \end{cases}$

Решение $x=-1$ не удовлетворяет условию $x>0$. Значит, система, как и исходное уравнение, не имеет решений.

Ответ: нет корней