Question

Решите пожалуйста третью задачу)

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

пусть пересечение касательных точка C (самая правая; подпишите, все будет понятнее так);

Тогда углы САО и СBO - прямые (90), т.к. СА и СВ - Касательные.

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике OABC = 360 градусов;

Мы знаем углы OAB=OBC=90; ACB=60. Пусть АОВ = x

90+90+60+x=360, отсюда x=120=AOB градусам;

Треугольник AOB равносторонний, т.к. AO=OB. Поэтому углы

OAB=OBA

Сумма углов в треугольнике 180, получаем

180=120+x*2, отсюда x=30

АВО=30 град.