Question

1) f(x)=1-1/x^4

f штрих (x) - ?

2) f(x)=sinx

F(-П)= -1

F(x)=?

3) f(x)=x^3+2

M (2;15) ∈ F(x)

F(x)=?

Answer 1

Ответ:

$1)f'(x)=\dfrac{4}{x^5}\\2)F(x)=-\cos x-2\\3)F(x)=\dfrac{x^4}{4}+2x+7$

Объяснение:

$1)f(x)=1-\frac{1}{x^4}\Rightarrow f'(x)=(1-\frac{1}{x^4})'=-(\frac{1}{x^4})'=- (-4)\cdot x^{-5}=\frac{4}{x^5}$

$2)f(x)=\sin x\Rightarrow F(x)=-\cos x+C\\F(-\pi)=1+C=-1\Rightarrow C=-2\Rightarrow F(x)=-\cos x-2.$

$3)f(x)=x^3+2\Rightarrow F(x)=\dfrac{1}{4}x^4+2x+C\\M(2;15)\in F(x)\Rightarrow 15=\frac{1}{4}\cdot 2^4+2\cdot 2+C\\15=4+4+C\Rightarrow C=7\Rightarrow F(x)=\dfrac{x^4}{4}+2x+7$