Question

Во время викторины учащиеся класса разбились на команды, в каждой по 8 человек. А после
викторины они вернулись в свой кабинет, где стоит 20 двухместных парт. Когда учащиеся
сели за парты, полностью занятыми оказалось 15 парт, а каждую из остальных либо занял
только один человек, либо парта осталась свободной. Сколько осталось свободных парт?
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

осталось 3 свободных парты

Пошаговое объяснение:

Прежде всего обратим внимание на то, что всех учащихся можно разбить на одинаковые группы по 8 человек.

Следовательно, искомое число учащихся кратно 8.

Дальше.

Парт,  где сидели по 2 человека было 15.

Следовательно, число учащихся ≥ 30 (2чел * 15 =30 чел).

Но учащихся и не более 35, поскольку свободных парт, где могут сидеть по 1 человеку только 5.

Вот два основных критерия поиска числа  учащихся n.

30 ≤ n ≤ 35

n кратно 8

Этому условию удовлетворяет только одно число

n = 32

Следовательно в классе 32 ученика.

15 парт занято полностью;

2 парты - по 1 ученику;

3 парты свободно.