Question

Помогите пожалуйста с обяснением........​

Answer 1

Установить соответствие между правильным многоугольником и отношением радиусов описанной и вписанной окружности  этого многоугольника

Объяснение:

1)Правильный четырехугольник( квадрат)

r=R*cos $\frac{180}{4}$  ,cos45=$\frac{\sqrt{2} }{2}$   ⇒   r =  $\frac{R\sqrt{2} }{2}$    ,  2r=R√2 ,  $\frac{R}{r} =\frac{2 }{\sqrt{2} } =\sqrt{2}$  

2) Правильный треугольник

a₃ = R√3   , a₃ =2r√3   ⇒  R√3 =2r√3 ⇒  $\frac{R}{r} =\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{2}{1} =2$

3) Правильный шестиугольник

r=R*cos $\frac{180}{6}$    ⇒   r =  $\frac{R\sqrt{3} }{2}$    ,  2r=R√3 ,  $\frac{R}{r} =\frac{2 }{\sqrt{3} } =\frac{2\sqrt{3} }{3}$   .