Ответы
1 а) нет. б) является. это видно после подстановки точки в систему. в а)
первое уравнение 4*(-2)+1=-7≠9, а, значит, не обращается в верное равенство, значит, второе уравнение уже можно и не проверять.
б) надо проверить оба уравнения.
2*(-2)-1=-5, -5=-5- первое уравнение обратилось в верное равенство.
3*(-2)+7*1=1; 1=1.- второе уравнение обратилось в верное равенство.
2. а) из первого уравнения х=7/2; х=3.5, подставим во второе уравнение, получим 6*(3.5)-у=10; у=11.
Ответ (3.5;11)
б)3х-4у=24
х+4у=15
умножим первое уравнение на 4 и сложим со вторым,
12х-у=6
х+4у=15, получим 13х=39, откуда х=3, подставим во второе, получим
3+4у=15, у=12/4; у=3, ответ (3;3)
Ответ:
1)а)-не является пара чисел(-2;1)решением системы уравнения.
Т. К
{4Х+У=9
{-Х-У=-3
РЕШАЕМ ДАННУЮ СИСТЕМУ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ
ПОЛУЧАЕМ
3Х=6
Х=2,А В УСЛОВИИ ПЕРВАЯ ТОЧКА РАВНА-2(СЛЕД.УЖЕ НЕ ПОДХОДИТ)
4×2+У=9
8+У=9
У=1
ПОЛУЧИЛИ ТОЧКИ(2;1),А ПО УСЛОВИЮ, КАК Я РАНЕЕ ПИСАЛА ТОЧКИ(-2;1)
ПРОВЕРЯЕМ ВТОРУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ
{2Х-У=-5
{3Х+7У=1
ДОМНОЖАЕМ НА 7 ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ
ПОЛУЧАЕМ
{14Х-7У=-35
{3Х+7У=1
РЕШАЕМ ДАННУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ ТАКЖЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ
ПОЛУЧАЕМ
17Х=-34
Х=-2
2×(-2)-У=-5
-4-У=-5
-У=-1|×(-1)
У=1
ПОЛУЧИЛУ 2 ПАРЫ ЧИСЕЛ, КОТОРЫЕ СООТВЕТСТВУЮТ 2 - М ДРУГИМ ТОЧКАМ ИЗ УСЛОВИЯ
СЛЕД. СИСТЕМА ПОД БУКВОЙ Б ПОДХОДИТ И ПАРА ТОЧЕК(-2;1) ЯВЛЕТСЯ РЕШЕНИМ ДАННОЙ СИСТЕМЫ
2)
А)
{2Х=7|×3
{6Х-У=10
{6Х=21
{6Х-У=10
РЕШАЕМ ДАННУЮ СИСТЕМУ МЕТОДОМ ВЫЧИТАНИЯ
У=11
6Х-11=10
6Х=21
Х=21/6
ПРОВЕРКА
2×21/6=7
21/3=7
7=7
6×21/6-11=10
21-11=10
10=10
Ответ
Х=21/6
У=11
Б)
{3Х-У=6|×(4)
{Х+4У=15
{12Х-4У=24
{Х+4У=15
РЕШАЕМ ДАННУЮ СИСТЕМУ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ
13Х=39
Х=39:13
Х=3
3+4У=15
4У=15-3
4У=12
У=12:4
У=3
ПРОВЕРКА
3×3-3=6
9-3=6
6=6
3+4×3=15
3+12=15
15=15
ОТВЕТ
Х=3
У=3