Question

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, площади диагональных сечений равны 20 и 15. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

50 квадратных единиц

Пошаговое объяснение:

Диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда : прямоугольники у которых одна сторона диагональ ромба,  а другая - высота параллелепипеда.  Высоты обоих сечений одинаковы. Значит отношение диагоналей 20:15=4:3. Пусть полвина одной диагонали 4х, другой 3х. Тогда квадрат стороны ромба 25x^2

Сторона ромба 5х. Надо найти величину S=4*h*5x=20h*x (сумма площадей четыпех боковых граней). Известно:  h*8x=20

h*x=2,5     Значит S=20*h*x=50 квадратных единиц