Question

Решите 2-4 СРОЧНООООООООООООООООООООООООООООО

Answer 1

Ответ.

$1)\ \ sinx=1,1$   не имеет решений, так как   $|sinx|\leq 1\ .$

2)  1 - Д , 2 - А , 3 - В , 4 - Б

$3)\ \ 2sin\dfrac{x}{2}+1>0\ \ \ \to \ \ sin\dfrac{x}{2}>-\dfrac{1}{2}\\\\\\-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n<\dfrac{x}{2}<\dfrac{7\pi}{6}+2\pi n\ ,\ \ \ -\dfrac{\pi}{3}+4\pi n<x<\dfrac{7\pi}{3}+4\pi n\ ,\ n\in Z$

$4)\ \ \sqrt3ctg(3x+\frac{\pi}{6})=1\ \ \ \to \ \ \ ctg(3x+\frac{\pi}{6})=\dfrac{1}{\sqrt3}\ ,\\\\\\3x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ \ \ 3x=\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ \ ,\ n\in Z\\\\\\5)\ \ 2sin^2x-9sinx-5=0\ \ ,\ \ D=121\ \ ,\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{9-11}{4}\ \ ,\ \ sinx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=5\ \ ,\ \ x\in \varnothing \\\\Otvet:\ x=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$