Question

Помогите, очень срочно

Задача Софии Жермен.Докажите что при любых натуральных числах a≠1 каждое число вида а^4+4 является составным

Answer 1

a⁴ + 4 = a⁴ + 4a² + 4 - 4a² = (a² + 2)² - 4a² = (a² + 2a + 2)(a² - 2a + 2) - при а ≠ 1 оба множителя больше одного. Значит (a⁴ + 4) - составное число, что и требовалось доказать.