Question

Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 28о. А сума всіх внутрішніх кутів і одного зовнішнього дорівнює 236о. Доведіть, що цей трикуник рівнобедрений.

Answer 1

   Один из внутренних углов треугольника равен 28°, а сумма всех внутренних и одного внешнего углов равна 236°. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Доказательство.

     Обозначим треугольник АВС. Пусть угол А=28°, а сумма внешнего угла при  вершине В и всех внутренних равна х+180°=236°

х=236°-180°=56°

   Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних.

∠ А+у∠ С=56° ⇒

∠ С=56°-28°=28°

∠С=∠А.

Если в треугольнике два угла равны, он равнобедренный. Доказано.