Question

Знайдіть кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 10,11 і 15
ДАЮ 1000 БАЛОВ

Answer 1

Сума зовн. кутів трикутника становить 360°. Тоді нехай ∠1=10х°, ∠2=11х°, ∠3=15х°.

Маємо таке рівняння:

10х°+11х°+15х°=360°

36х=360°; х=10.

∠1=10×10°=100°, ∠2=11×10°=110°, ∠3=15×10°=150°

Сума суміжних кутів становить 180°.

Тоді внутрішні кути дорівнюють

180-100=80°; 180-110=70°, 180-150=30°.

Відповідь: 80°; 70°; 30°.