Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
В треугольнике ABC медиана BD равна стороне BC, BH - высота. Найди длину стороны AC, если HC = 2.

Answer 1

Ответ:

AC = 8

Объяснение:

Дано: BD = BC, BH - высота, HC = 2, BD - медиана

Найти: AC - ?

Решение:

Так как в треугольнике ΔBDC по условию BD = BC, то треугольник - равнобедренный.

По теореме высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, так как по условию

BH - высота и BD = BC, то DC - основание, тогда в треугольнике ΔBDC: DH = HC = 2.

По основному свойству отрезка:

DC = DH + HC = 2 + 2 = 4.

Так как по условию BD - медиана, то AD = DC = 4.

По основному свойству отрезка:

AC = AD + DC = 4 + 4 = 8.