Question

Помогите плиз. Даю 20 баллов
1)Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке [a; b], если ….
2)Точка называется точкой минимума (min) функции у = f(x), если ……
3)Точка называется точкой максимума (max) функции у = f (х) если…...
4)Точками экстремума функции y= называются такие ее точки …….
5)если во всех точках промежутка [a;b] , то кривая y=f(x) … на [a;b];

Answer 1

1) если для любых х1 и х2 из данного промежутка, таких что x1 меньше х2, верно, что f(x1) больше, чем  f(x2)

2) если для любого х из множества, на котором определена функция (либо в локальной окрестности),

верно: f(x) больше, чем  f(Xmin), тогда Xmin - точка минимума.  В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с минуса на плюс.

3)  если для любого х из множества, на котором определена функция,

(либо в локальной окрестности)

верно: f(x) меньше, чем  f(Xmax), тогда Xmax - точка максимума. В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с плюса на минус.

4) Экстремум  — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точки, в которых достигается экстремум, называются точками экстремума.