Question

На однородный сплошной цилиндрический вал радиуса R и массой M намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m. Груз, разматывая нить, опускается. Определите тангенциальное и нормальное ускорение точек, находящихся на поверхности вала.
Нужно сделать только вывод формулы, конечная формула выглядит как на изображении

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для цилиндра

J=M*R²/2

T - натяжение нити

m*aт=m*g-T

J*ε=T*R

ε=aт/R

(M*R²/2)*aт/R=m*(g-aт)*R

aт*(M/2+m)=m*g

aт=m*g/(m+M/2)

an=R*ω²

ω=ε*t=aт*t/R

an=(aт*t)²/R

an=m²*g²*t²/((m+M/2)²*R)

==============================