Question

В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб со стороной 5. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 5. Одна из диагоналей основания равна 2. Найти боковые ребра пирамиды.(начертить схему тоже (чтобы контуры тоже были видны)

Answer 1

SO⊥(ABC)

Диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.

BO=OD=1

SB=SD =√(SO^2 +OD^2) =√(25+1) =√26 (т Пифагора)

AO=OC =√(AB^2 -OD^2) =√(25-1) =√24

SA=SC =√(SO^2 +AO^2) =√(25+24) =7