Question

Решите на множестве R уравнение и проверьте ответ по теореме Виета:
х2-13х+42=0

Answer 1

           $x^{2} -13x+42=0$

1)   Решаем через дискриминант.

    $a=1;$       $b=-13;$        $c=42$

 $D=b^2-4ac$

  $D=(-13)^2-4*1*42=169-168=1=1^2$

$x_1=\frac{13-1}{2*1}=\frac{12}{2}=6$

                     $x_1=6$

$x_2=\frac{13+1}{2*1}=\frac{14}{2}=7$

                     $x_2=7$

Ответ:  {6;  7}

2) Проверим ответ по теореме Виета:    $\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$,  где  $p=13;$  $q=42$

                    $\left \{ {{6+7=-(-13)} \atop {6*7=42}} \right.$

                    $\left \{ {{13=13} \atop {42=42}} \right.$    

Получили верные равенства, значит, ответ {6;  7} верный.